Una oración es una expresión lingüística
gramaticalmente correcta que posee sentido completo. Las oraciones pueden ser,
desde el punto de vista de su significado de diversos tipos: enunciativas,
interrogativas, desiderativas, exclamativas, de posibilidad...
Sin embargo, la lógica simbólica sólo muestra
interés por aquellas oraciones a las que se les puede atribuir valor de verdad
(pueden ser verdaderas o falsas): los enunciados. Un enunciado es un segmento
lingüístico que tiene sentido completo y que puede ser verdadero o falso, por
ejemplo, "Hoy hay riesgo de lluvia".
Un argumento o deducción es aquel razonamiento
mediante el cual de unos enunciados iniciales (llamados premisas) se deduce un
enunciado final (llamado conclusión)
La forma de los argumentos es la estructura de
éstos. Diferentes argumentos pueden poseer la misma estructura La semejanza
estructural de los argumentos se pone de relieve en los esquemas formales o
abstractos, que están vacíos de contenido y que reciben el nombre de formas
lógicas o figuras. Desde el punto de vista lógico lo más importante es la forma
o estructura de los argumentos (no sus contenidos)
Si
fueras alumno de 1° c conocerías a algún Alejandro
No
conoces a ningún Alejandro
Luego
no eres alumno de 1° B
Si
te interesara lo que digo, me escucharías
No
me estás escuchando
Luego
no te interesa lo que digo
En los anteriores ejemplos de argumentos, a pesar de
la disparidad de los contenidos a que se refieren, encontramos la misma figura
lógica, el Modus Tollens (MT), que podría expresarse de la siguiente manera: Si
A, entonces B; no es el caso de B, luego no es el caso de A.
La lógica formal es una ciencia abstracta que tiene
por objeto el análisis formal de los argumentos, haciendo abstracción
(prescindiendo) de su materia y contenido.
La verdad o falsedad se dice de los enunciados y es
siempre una cuestión empírica; por el contrario, la validez formal o corrección
es un atributo de los argumentos o deducciones. Un argumento es válido (o
correcto) cuando de las premisas se sigue necesariamente su conclusión.
Argumento
n° 1
Todos
los almerienses son alumnos o profesores del Instituto Nicolás Salmerón
Todos
los andaluces son almerienses
Luego
todos los andaluces son alumnos o profesores del Instituto Nicolás Salmerón
Argumento
n° 2
Algunos
hombres son filósofos.
Sócrates
es hombre.
Luego
Sócrates es filósofo
Aunque parezca sorprendente a primera vista el
argumento n° 1 es un argumento válido, mientras que el argumento n° 2 no lo es.
(¿Sabes cual es la causa?)
La lógica no puede decidir acerca de la verdad de
los enunciados. Se limita a establecer cuándo unas determinadas premisas -sean
verdaderas o no- permiten extraer una determinada conclusión. Si es así, el
razonamiento será válido, correcto. Si no es así, el razonamiento será
inválido, incorrecto.
Por lengua natural (también llamado lenguaje
ordinario) se entiende la lengua utilizada normalmente en una comunidad de
individuos para la comunicación de éstos entre sí. El lenguaje natural se
caracteriza por su enorme capacidad y riqueza comunicativa, es flexible,
permite jugar con las palabras y con las expresiones produciendo metáforas y
ambiguedades. Otras veces pueden expresarse incluso paradojas como la que se
produce cuando digo "soy un mentiroso" o "no llevo nada".
De todo lo anterior se deduce que si bien el
lenguaje natural es un instrumento idóneo para ciertos propósitos, no es
igualmente apropiado para otros menesteres como la ciencia, en que se desea un
máximo de exactitud y precisión.
Consideraciones como las anteriores han empujado a
la construcción de lenguas artificiales para ciertos propósitos, lenguas en las
que sea posible operar con exactitud y eficacia.
Hoy día la lógica cuenta con un sistema de símbolos
especialmente inventado y construido para lograr precisión y operatividad. La
lógica se expresa, pues, en un lenguaje artificial. El lenguaje de la lógica
es, además, un lenguaje formal.
Un lenguaje formal es un lenguaje artificial que:
a)
está construido eligiendo
arbitrariamente ciertos símbolos y reglas.
b)
En él se prescinde del
significado.
c)
Se atiende exclusivamente a los
símbolos y a las reglas establecidas. La lógica, como las matemáticas, es un
lenguaje formal.
Un lenguaje formal debe constar de tres tipos de
categorías:
a)
una tabla de símbolos formales:
equivalente del alfabeto en los lenguajes naturales
b)
una relación de reglas de
formación de fórmulas: las gramáticas de los lenguajes naturales
c)
reglas de transformación de
fórmulas, que permiten pasar de unas expresiones a otras.
símbolos lógicos
Regla de calculo
